Add new file

lotka_volterra_kiterjesztett.m

+
+% --- Kiterjesztett Lotka-Volterra modell implementációja ---
+
+% Paraméterek
+r = [0.8, 0.4, 0.5, 0.3, 0.2, 0.25]';
+K = [120, 80, 70, 60, 50, 40]';
+x0 = [50, 30, 20, 25, 15, 12]';
+A = [ 1, -0.2, -0.4, +0.2, -0.1, -0.2;
+     -0.1, 1, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0;
+     -0.5, 0.0, 1, -0.1, 0.0, 0.0;
+     +0.2, 0.0, -0.2, 1, +0.1, 0.0;
+     -0.1, 0.0, 0.0, +0.1, 1, +0.1;
+     -0.2, 0.0, 0.0, 0.0, +0.1, 1 ];
+
+antibiotics = {'Tobramycin'};
+dose_times = 20:24:212;
+D = repmat(10.0, size(dose_times));  
+k_elim = 0.1;                        % Eliminációs ráta (1/idő)
+
+% Antibiotikum-rezisztencia mátrix (6 baktérium × 6 antibiotikum példa)
+R_ij = zeros(6, 6);   % kezdő rezisztenciaszintek (pl. mind nulla)
+cf0 = 0.1;            % Kezdeti fitnesz-költség
+alpha = 0.3;          % Rezisztenciafüggő költségnövekedés
+
+% Antagonizmus mátrix (értékek 0 és 1 között, ahol 1 = teljes gátlás)
+Antag = zeros(6, 6);
+Antag(6, 5) = 0.3;  % Penicillin (idx=6) csökkenti Tetracycline (idx=5) hatását 30%-kal
+Antag(5, 6) = 0.5;  % Tetracycline (idx=5) csökkenti Penicillin (idx=6) hatását 50%-kal
+
+x0_R = reshape(R_ij, [], 1);
+x0_all = [x0; x0_R];
+
+[t, X] = ode45(@(t, x) extended_lv_antibiotic_model(t, x, r, K, A, antibiotics, dose_times, D, k_elim, cf0, alpha, Antag), [0 200], x0_all);
+
+% Ábrázolás
+figure;
+hold on;
+colors = lines(6);
+for i = 1:6
+    plot(t, X(:, i), 'LineWidth', 2, 'Color', colors(i, :));
+end
+legend({'Pseudomonas', 'Staphylococcus', 'Burkholderia', ...
+        'Stenotrophomonas', 'Prevotella', 'Streptococcus'}, 'Location', 'best');
+xlabel('Idő');
+ylabel('Populációméret');
+title(['Lotka-Volterra modell antibiotikum hatással: ' antibiotics], 'FontSize', 14);
+grid on;
+
+figure;
+colors = lines(6); % Színek definiálása
+epsilon = 1e-9; % Alap skála és biztonsági érték
+scale_factor = 1e7;  % Biológiailag értelmezett CFU/mL
+
+% --- 1. Alap log skálázott (biológiai valóság) ábra ---
+subplot(1, 2, 1);
+hold on;
+for i = 1:6
+    CFU = X(:, i) * scale_factor;
+    CFU(CFU < epsilon) = epsilon;
+    logCFU = log10(CFU);
+    plot(t, logCFU, 'LineWidth', 2, 'Color', colors(i, :));
+end
+title('log_{10}(CFU/mL) – Teljes biológiai tartomány (Lotka-Volterra modell)');
+xlabel('Idő (óra)');
+ylabel('log_{10}(CFU/mL)');
+legend({'Pseudomonas', 'Staphylococcus', 'Burkholderia', ...
+        'Stenotrophomonas', 'Prevotella', 'Streptococcus'}, 'Location', 'best');
+ylim([0 10]);
+grid on;
+
+subplot(1, 2, 2);
+hold on;
+for i = 1:6
+    CFU = X(:, i) * scale_factor;
+    CFU(CFU < epsilon) = epsilon;
+    logCFU = log10(CFU);
+    plot(t, logCFU, 'LineWidth', 2, 'Color', colors(i, :));
+end
+title('log_{10}(CFU/mL) – Releváns klinikai tartomány kiemelve');
+xlabel('Idő (óra)');
+ylabel('log_{10}(CFU/mL)');
+legend({'Pseudomonas', 'Staphylococcus', 'Burkholderia', ...
+        'Stenotrophomonas', 'Prevotella', 'Streptococcus'}, 'Location', 'best');
+ylim([6 10]);
+grid on;
+
+% Modellfüggvény
+function dxdt = extended_lv_antibiotic_model(t, x, r, K, A, antibiotics, dose_times, D, k_elim, cf0, alpha, Antag)
+    ab_map = containers.Map({'Ampicillin','Tobramycin','Ceftazidime','Azithromycin','Tetracycline','Penicillin'}, 1:6);
+    n_species = length(r);
+    x_species = x(1:n_species);
+    R_vec = x(n_species+1:end);
+    R_ij = reshape(R_vec, n_species, []);
+
+    r_mod = r;
+    K_mod = K;
+
+    %% Farmakokinetika
+    C_total = zeros(length(antibiotics), 1);
+    for j = 1:length(antibiotics)
+        Cj = 0;
+        for k = 1:length(dose_times)
+            if t >= dose_times(k)
+                Cj = Cj + D(k) * exp(-k_elim * (t - dose_times(k)));
+            end
+        end
+        C_total(j) = Cj;
+    end
+
+    %% Rezisztencia növekedés
+    res_increase = 0.002;
+    res_decrease = 0.0005;
+    mutation_rate = 1e-4;        % Spontán mutáció
+    HGT_rate = 5e-6 / sum(x_species + 1);             % Plazmid-átadás valószínűsége
+
+    dR_dt = zeros(size(R_ij));
+    for i = 1:n_species
+        for j = 1:length(antibiotics)
+            idx_ab = ab_map(antibiotics{j});
+            if C_total(j) > 0.1
+                dR_dt(i, idx_ab) = res_increase;
+            else
+                dR_dt(i, idx_ab) = -res_decrease;
+            end
+            % Mutáció – csak ha nincs teljes rezisztencia
+            if R_ij(i, idx_ab) < 1.0
+                dR_dt(i, idx_ab) = dR_dt(i, idx_ab) + mutation_rate * (1 - R_ij(i, idx_ab));
+            end
+
+            % Horizontális géntranszfer (plazmidból)
+            for donor = 1:n_species
+                if donor ~= i
+                    dR_dt(i, idx_ab) = dR_dt(i, idx_ab) + HGT_rate * R_ij(donor, idx_ab) * x_species(donor);
+                end
+            end
+        end
+    end
+    
+    %% Fitnesz-költség
+    for i = 1:n_species
+        for j = 1:length(antibiotics)
+            cf = cf0 + alpha * R_ij(i, j);
+            r_mod(i) = r_mod(i) * (1 - cf);
+        end
+    end
+
+    % K-fitnesz költség integrálása
+    for i = 1:n_species
+        for j = 1:length(antibiotics)
+            cost = cf0 + alpha * R_ij(i, j);
+            K_mod(i) = K_mod(i) * (1 - 0.5 * cost);  % vagy saját súlyozással
+        end
+    end
+
+    % Stabilitási korlát
+    r_mod = max(r_mod, 1e-6);
+    K_mod = max(K_mod, 1e-6);
+
+    %% Antibiotikum hatás és antagonizmus
+    for j = 1:length(antibiotics)
+        name = antibiotics{j};
+        idx_j = ab_map(name);
+        Cj = C_total(j);
+        E_j = (Cj^2) / (Cj^2 + 1);
+        for k = 1:length(antibiotics)
+            if j ~= k
+                idx_k = ab_map(antibiotics{k});
+                E_j = E_j * (1 - Antag(idx_j, idx_k));
+            end
+        end
+
+        switch name
+            case 'Ampicillin'
+                sensitivity2 = exp(-5 * R_ij(2, idx_j));
+                sensitivity6 = exp(-5 * R_ij(6, idx_j));
+
+                r_mod(2) = r_mod(2) * (1 - 1.2 * E_j * sensitivity2);
+                K_mod(2) = K_mod(2) * (1 - 1.2 * E_j * sensitivity2);
+                r_mod(6) = r_mod(6) * (1 - 1.6 * E_j * sensitivity6);
+                K_mod(6) = K_mod(6) * (1 - 1.6 * E_j * sensitivity6);
+            case 'Tobramycin'
+                sensitivity1 = exp(-5 * R_ij(1, idx_j)); 
+
+                r_mod(1) = r_mod(1) * (1 - 1.2 * E_j * sensitivity1);
+                K_mod(1) = K_mod(1) * (1 - 1.2 * E_j * sensitivity1);
+            case 'Ceftazidime'
+                sensitivity1 = exp(-5 * R_ij(1, idx_j)); 
+                sensitivity5 = exp(-5 * R_ij(5, idx_j)); 
+                
+                r_mod(1) = r_mod(1) * (1 - 0.8 * E_j * sensitivity1);
+                K_mod(1) = K_mod(1) * (1 - 0.99 * E_j * sensitivity1);
+                r_mod(5) = r_mod(5) * (1 - 0.4 * E_j * sensitivity5);
+            case 'Azithromycin'
+                sensitivity2 = exp(-5 * R_ij(2, idx_j));
+                sensitivity6 = exp(-5 * R_ij(6, idx_j));
+
+                r_mod(2) = r_mod(2) * (1 - 0.7 * E_j * sensitivity2);
+                K_mod(2) = K_mod(2) * (1 - 0.5 * E_j * sensitivity2);
+                r_mod(6) = r_mod(6) * (1 - 0.8 * E_j * sensitivity6);
+                K_mod(6) = K_mod(6) * (1 - 0.2 * E_j * sensitivity6);
+            case 'Tetracycline'
+                sensitivity3 = exp(-5 * R_ij(3, idx_j));
+
+                r_mod(3) = r_mod(3) * (1 - 0.5 * E_j * sensitivity3);
+                K_mod(3) = K_mod(3) * (1 - 0.5 * E_j * sensitivity3);
+            case 'Penicillin'
+                sensitivity2 = exp(-5 * R_ij(2, idx_j));
+
+                r_mod(2) = r_mod(2) * (1 - 0.3 * E_j * sensitivity2);
+                K_mod(2) = K_mod(2) * (1 - 0.2 * E_j * sensitivity2);
+        end
+    end
+
+    %% 5. Növekedési ráták és kompetíció
+    dx_species = r_mod .* x_species .* (1 - (A * x_species) ./ K_mod);
+
+    death_threshold = 1;  % halálozási küszöb
+    for i = 1:n_species
+        if x_species(i) < death_threshold
+            dx_species(i) = 0;
+            r_mod(i) = 0;
+        end
+    end
+
+    %% Immunválasz 
+    I = 0.01;  % erőssége (állandó)
+    immune_clearance = I * x_species;
+    % csökkentjük a populációkat ezzel is:
+    dx_species = dx_species - immune_clearance;
+
+    dR_vec = reshape(dR_dt, [], 1);
+    dxdt = [dx_species; dR_vec];
+end
\ No newline at end of file