lotkavolterra_antibiotics.m

r = [0.8, 0.4, 0.5, 0.3, 0.2, 0.25]'; % Pseudomonas, Staphylococcus, Burkholderia, Stenotrophomonas, Prevotella, Streptococcus
K = [120, 80, 70, 60, 50, 40]';
A = [  1, -0.2, -0.4, +0.2, -0.1, -0.2;  % Pseudomonas interakciói
      -0.1,  1,  0.0,  0.0,  0.0,  0.0;  % Staphylococcus interakciói
      -0.5,  0.0,  1, -0.1,  0.0,  0.0;  % Burkholderia interakciói
      +0.2,  0.0, -0.2,  1, +0.1,  0.0;  % Stenotrophomonas interakciói
      -0.1,  0.0,  0.0, +0.1,  1, +0.1;  % Prevotella interakciói
      -0.2,  0.0,  0.0,  0.0, +0.1,  1 ]; % Streptococcus interakciói
x0 = [50, 30, 20, 25, 15, 10]';  % Kezdeti populációméretek

antibiotics = {'Ampicillin', 'Tobramycin'}; 

% Differenciálegyenlet megoldása antibiotikum hatással
[t, X] = ode45(@(t, x) lotka_volterra_with_antibiotics(t, x, r, K, A, antibiotics), [0 100], x0);

figure;
hold on;
colors = lines(6); 
for i = 1:6
    plot(t, X(:, i), 'LineWidth', 2, 'Color', colors(i, :));
end
legend('Pseudomonas', 'Staphylococcus', 'Burkholderia', ...
       'Stenotrophomonas', 'Prevotella', 'Streptococcus', 'Location', 'best');
xlabel('Idő', 'FontSize', 12);
ylabel('Populáció mérete', 'FontSize', 12);
title(['Lotka-Volterra modell antibiotikum hatással: ' antibiotics], 'FontSize', 14);
grid on;

% Egyensúlyi állapotok
time_points = [20, 100]; 
equilibrium_states = zeros(length(time_points), size(X, 2));

for i = 1:length(time_points)
    [~, idx] = min(abs(t - time_points(i))); 
    equilibrium_states(i, :) = X(idx, :);
end

% Adatok normálása egyensúlyi állapotok ábrázolásához
normalized_states = 100 * equilibrium_states ./ sum(equilibrium_states, 2);

figure;
bar_handle = bar(time_points, normalized_states, 'stacked');
colors = lines(6); % 6 species
for i = 1:size(X, 2)
    set(bar_handle(i), 'FaceColor', colors(i, :));
end
xlabel('Vizsgált időpillanatok', 'FontSize', 12);
ylabel('Populáció mérete normálva (%)', 'FontSize', 12);
title(['Egyensúlyi állapotok antibiotikum hatással: ' antibiotics], 'FontSize', 14);
legend({'Pseudomonas', 'Staphylococcus', 'Burkholderia', ...
        'Stenotrophomonas', 'Prevotella', 'Streptococcus'}, ...
        'Location', 'best');
grid on;

% Lotka-Volterra függvény antibiotikum hatással
function dxdt = lotka_volterra_with_antibiotics(t, x, r, K, A, antibiotics)
    r_mod = r; 
    K_mod = K;

    extinction_threshold = 10; % Kihalási küszöb
    adjustment_rate = 0.08; % Eltartóképesség csökkentésének sebessége (lassan csökken)
    
    for i = 1:length(x)
        if x(i) < extinction_threshold
            % Fokozatos csökkentés nullához exponenciálisan, ha populáció < küszöb
            K_mod(i) = K_mod(i) * exp(-adjustment_rate * t); 
            r_mod(i) = r_mod(i) * exp(-adjustment_rate * t);
            if K_mod(i) < 0.15
                r_mod(i) = 0;
            end
        end
    end

    if t > 30 && t < 70 % Az antibiotikum 30 és 70 időegység között aktív
    % Antibiotikum hatásának időfüggése (Gauss-görbe)
    antibiotic_effect = exp(-(t - 50)^2 / (2 * 10^2));
    sensitivity_vector = [1, 0.8, 0.9, 0.7, 0.5, 0.4];

    % Növekedési ráták csökkentése az időfüggő antibiotikum hatással
    r_mod = r_mod .* (1 - antibiotic_effect * sensitivity_vector');
    
    scaled_time = t - 30; % Átskálázott idő: antibiotikum hatás kezdete legyen a 0
    resistance_growth_rate = 0.01;
    resistance_factor = 1 + resistance_growth_rate * scaled_time;
    r_mod = r_mod .* (1 ./ resistance_factor);
    max_increase = 1.5; % Maximális eltartóképesség növekedési faktor (pl. 1.5 = 50%-os növekedés)
    K_mod = K_mod .* (1 + (max_increase - 1) * (1 - exp(-resistance_growth_rate * scaled_time))); 

    % Az antibiotikumok antagonisztikus hatásának figyelembevétele
        interaction_modifier = ones(size(r_mod)); % Kezdetben nincs hatás

    for i = 1:length(antibiotics)
        switch antibiotics{i}
            case 'Ampicillin'
                % Staphylococcus érzékenysége (részleges védelem penicillinázokkal)
                r_mod(2) = r_mod(2) * 0.3;  % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(2) = K_mod(2) * 0.2;  % Eltartóképesség jelentős csökkentése

                % Streptococcus érzékenysége (kevésbé védekező képes)
                r_mod(6) = r_mod(6) * 0.2;  % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(6) = K_mod(6) * 0.03;  % Eltartóképesség erősebb csökkentése

            case 'Tobramycin'
                % Pseudomonas érzékenysége (aminoglikozid antibiotikum)
                r_mod(1) = r_mod(1) * 0.1; % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(1) = K_mod(1) * 0.05; % Eltartóképesség csökkentése

            case 'Ceftazidime'
                % Pseudomonas érzékenysége (széles spektrumú cefalosporin)
                r_mod(1) = r_mod(1) * 0.2; % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(1) = K_mod(1) * 0.01; % Jelentős eltartóképesség csökkentése

                % Prevotella részleges érzékenysége
                r_mod(5) = r_mod(5) * 0.6; % Növekedési ráta csökkentése

            case 'Azithromycin'
                % Staphylococcus érzékenysége (makrolid antibiotikum)
                r_mod(2) = r_mod(2) * 0.3; % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(2) = K_mod(2) * 0.5; % Mérsékelt eltartóképesség csökkentése

                % Streptococcus érzékenysége
                r_mod(6) = r_mod(6) * 0.2; % Növekedési ráta csökkentése
                K_mod(6) = K_mod(6) * 0.8; % Enyhébb eltartóképesség csökkentése

            case 'Tetracycline'
                % Tetracycline (bakteriosztatikus) hatása
                r_mod(3) = r_mod(3) * 0.5; % Burkholderia növekedési ráta csökkentése
                K_mod(3) = K_mod(3) * 0.5; % Burkholderia eltartóképesség csökkentése

                interaction_modifier(2) = interaction_modifier(2) * (1 - 0.8); % Csökkenti Penicillin hatékonyságát
            case 'Penicillin'
                % Penicillin (baktericid) hatása
                r_mod(2) = r_mod(2) * 0.7; % Staphylococcus növekedési ráta csökkentése
                K_mod(2) = K_mod(2) * 0.8; % Staphylococcus eltartóképesség csökkentése

                interaction_modifier(3) = interaction_modifier(3) * (1 - 0.8); % Csökkenti Tetracycline hatékonyságát
        end
    end
            r_mod = r_mod .* interaction_modifier; 
    end
    % Lotka-Volterra dinamikák számítása
    dxdt = r_mod .* x .* (1 - ((A * x) ./ K_mod));
end